Diario - Giugno 2006

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22 Giugno 2006, giovedì - 17.20:
Più passa il tempo e più mi sento stupido. Lo dimostro con la mia disorganizzazione continua, col non saper distribuire bene il mio tempo nemmeno per lo studio, ma non solo.
Adesso perché ne riparlo? Perché, in particolare, oggi stavo dimostrando una cosa (non difficile, infatti l'ho presa da uno dei quesiti di matematica della prova di maturità di quest'anno, svoltasi oggi stesso) e, una volta ottenuta la soluzione, dopo determinati ragionamenti, mi sono detto "Bene, l'ho dimostrata. Fine".
Dopo qualche ora, per caso, ho ripensato allo stesso problema: l'ho risolto a mente, senza scrivere, senza ragionamenti complicati, senza perdere tempo, senza sforzi, senza difficoltà, solamente con un po' di fantasia. La differenza centrale tra queste dimostrazioni è che l'una richiede alcune conoscenze di matematica che si acquisiscono dopo anni di studio, l'altra sarebbe certamente compresa da un ragazzo di primo liceo. La dimostrazione più semplice è stata anche quella più comprensibile. Quella più corta è stata anche la più chiara. La seconda dimostrazione a cui ho pensato è molto migliore della prima, in tutto e per tutto! E perchè io, sforzandomi, ottengo una dimostrazione peggiore? Perchè se c'è una dimostrazione semplicissima, io ne penso un'altra?
Quanto di quello che faccio è in realtà fattibile in altro modo, 100 volte più intelligente?
Questo mi fa pensare... Mi sento come quei pazzi in grado di calcolare a mente in pochi secondi prodotti di numeri con più di 4 cifre (personalmente li invidio), che però (molti di loro) sono in grado di farlo solo finché sono ignoranti: quando poi studiano abbastanza, perdono queste capacità. Così io, che ora studio, imparo tecniche per risolvere problemi difficili e, quando mi trovo di fronte a problemi semplici, le applico, senza pensare che lo stesso problema l'avrei risolto in 2 passaggi con tecniche elementari. Imparando, regredisco. Non è colpa dello studio, ma della poca applicazione!
Probabilmente lo stesso vale per teoremi come l'Ultimo di Fermat, dimostrato nel 1995 da Andrew Whiles (dopo 358 anni) con tecniche avanzatissime che non sono affatto associabili a Fermat, eppure Pierre de Fermat lo dimostrò per gioco, quando la matematica ancora non era stata toccata dalle grandi menti occidentali che l'hanno trasformata negli ultimi 4 secoli. La dimostrazione che Fermat scrisse, ne sono convinto, doveva essere semplicissima. Il problema è forse che non abbiamo abbastanza fantasia per riuscire ad applicare quelle nozioni elementari che portarono Fermat a dimostrare il teorema. Lui stesso definì la dimostrazione "mirabile" e io ritengo tanto più affascinante una dimostrazione quanto più questa è semplice ed elementare, soprattuto se applicata ad un problema "difficile".
E, tornando a me, ripropongo nuovamente la domanda: quanto di quello che faccio è in realtà fattibile in altri modi, 100 volte più intelligenti?
Mi fermo qui, dopo aver scritto nel diario più righe di quante ne abbia scritte ultimamente, perchè c'è stato qualcosa che mi ha fatto pensare, mentre recentemente la monotonia mi ha reso quasi assente (come mi ha detto Michela qualche giorno fa, "va come i criceti", si gira sempre sulla stessa ruota). Chiudo lasciando le due dimostrazioni, perchè anche voi possiate confrontare "la stupidità" e la "semplicità".

Quesito: Si dimostri che la somma dei coefficienti dello sviluppo di (a+b)ⁿ è uguale a 2ⁿ per ogni n appartenente all'insieme dei numeri naturali.
La dimostrazione con l'uso del "coefficiente binomiale" di Newton è questa.
La dimostrazione più elementare è questa.

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19 Giugno 2006, lunedì - 15.20:
Adesso fa veramente caldo. Ho tanto da studiare! In questi giorni sto passando troppo tempo davanti al computer.
Ho smesso di seguire le lezioni di Ricerca operativa la settimana scorsa, perché ormai sono diventate troppo teoriche. Sto seguendo solamente le lezioni di Chimica, che sono sempre interessantissime. Il 23 finiscono le lezioni e inizia il periodo di esami! Il tempo vola! E io lo spreco...
A parte lo studio accumulato da recuperare, va tutto bene... Molto bene!

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1 Giugno 2006, giovedì - 11.05:
È arrivato Giugno, il mese che fa pensare alle vacanze, al caldo, al mare, al sole... Giustamente stamattina mi sono vestito più leggero che mai: maglietta a maniche corte, pantaloni corti, tutto corto e leggero... E giustamente il sole non si vede più, le nuvole ricoprono tutto il cielo, il vento è freddo e addirittura pioviccica! Dopo la lezione di Chimica, sono tornato a casa quasi tremante dal freddo (no, non è vero, però un po' lo sentivo).
Stasera il penultimo allenamento di pallanuoto dell'anno (accademico). Mi metto a studiare, anche se avrei voluto quasi andare a scuola per salutare qualche professoressa (e rivedere qualcun altro, amici e amiche)!

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