Matematica

Matematica... Dunque indovinelli, giochi di ragionamento, semplici esercizi e altro riguardante la matematica! Cerco di inserire qui argomenti interessanti di questo mondo apparentemente "rigido".

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Indovinelli
La pagina degli indovinelli

Clicca qui per raggiungere la pagina degli indovinelli: una serie di quesiti di ogni genere, da risolvere con la testa, includendo anche esercizi molto semplici che però mostrano aspetti nascosti o particolarità che possono portare a riflettere.

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La figura impossibile
Un figura impossibile...

...può essere resa possibile con un po' di fantasia!
Ecco il filmato!

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Scacchiera in prospettiva
Come disegnarla?

In seguito alla richiesta che un mio amico ha fatto in un forum, ho deciso di scrivere questo breve articolo riguardante il disegno di una scacchiera in prospettiva (una scusa per arricchire il mio sito!). L'articolo è disponibile in PDF: clicca qui!

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Giochi di prospettiva da pavimento
Come disegnarli?

Una domanda che mi sono posto: in che modo si possono creare "giochi di prospettiva"? Mi riferisco non solo agli edifici tipici del Rinascimento e soprattutto dell'arte barocca, ma anche ai disegni sui prati che vediamo spesso durante le corse di Formula1 o altri eventi "sportivi". Nell'articolo ho trattato l'argomento relativamente ai disegni effettuati sui pavimenti (vedi qui alcuni esempi, nella sezione "Grafica") o sulle superfici orizzontali, riportando anche un esempio di applicazione del metodo che ho sviluppato. L'articolo è disponibile in PDF: clicca qui!

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Calcolo di un volume
Volume di un liquido in un bicchiere cilindrico

Un'altra domanda che mi sono posto: quando, mentre beviamo da un bicchiere, il pelo dell'acqua "traccia" il diametro del fondo del bicchiere, quanto vale il volume del liquido? Ho risolto il problema con l'uso degli integrali. L'articolo è disponibile in PDF: clicca qui!

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Terne pitagoriche
Una dimostrazione del fatto che sono infinite

Mentre pensavo all'Ultimo Teorema di Fermat, mi sono soffermato sul teorema di Pitagora e ho dimostrato che esistono infinite terne pitagoriche (già sapevo che erano infinite, ma non avevo mai provato a dimostrarlo). La dimostrazione è disponibile in PDF: clicca qui!

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Numero di fattori primi
Sono al più log2(n) [dimostrazione]

Ho scritto una dimostrazione del fatto che un numero naturale ha al massimo un numero di fattori primi pari al suo logaritmo in base 2. L'utilità della dimostrazione ha risvolti pratici: ne ho avuto bisogno perché, scrivendo un programma che scompone i numeri in fattori primi, dovevo costruire un vettore per il risultato stabilendone la dimensione a priori. La dimostrazione è disponibile in PDF: clicca qui!

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Appunti di Analisi 1
Raccolta di appunti del secondo modulo

Ho riscritto più ordinatamente alcuni appunti di Analisi 1 (secondo modulo), per renderli più chiari. Vai alla pagina!

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